我们已经知道运动的钟走得慢，但是还不能计算它有多慢。爱因斯坦通过狭义相对论的基本原理推导出一个解答这个问题的公式：

　　公式中的V是相对于观察者的钟速，c是光速，T0是在相对于观察者静止的钟上测得的时间间隔，T是在以速度V运动的钟上测得的时间间隔。例如，我们假定一只钟以光速的一半的速度从我们身旁掠过。公式表明，当在相对于我们静止的钟走过一分钟（T0）的时候，T=1.5分钟。换句话说，如果一只钟在它处于同我们相对静止状态时每分钟“滴答”一次，那么当这只钟以光速的一半的速度运动时，就会每1.5分钟“滴答”一次：运动的钟走得慢。但是通常运动的速度比光速慢得多，在缓慢运动中我们观察不到这种时间的变化。事实上，计算表明，运动的钟即使以光速的90％的速度运动，也只不过大约是静止的钟的速度的一半，而钟速为光速的1/10时，钟也只不过变慢了万分之五，但通常的速度比光速要小得多，所以钟变慢得很少，一般难以观察。

　　关于长度的收缩，也有相应的公式。运动的物体的长度与静止物体的长度间的关系的公式可表示为公式中的V是 相对于观察者的钟速，c是光速，L0是静止物体的长度，L是该物运动时的长度。

　　根据这个公式，如果物体相对于你运动，其长度将变短。下面让我们用一个例子来说明。假设把一个功率相当大的发动机安装在米尺上，它推动米尺以161 000英里／秒的速度穿过天空。根据相对论的原理，这时我们观察到，同一 根米尺已缩成只有50厘米的长度，仅是原来长度的一半。速度越快，尺子缩得越短。我们选择了161 000英里／秒的速度来说明在高速时出现的急剧收缩的现象。如果你的同事伙伴就在附近，可请他拿着米尺跑过房间。如果你测量尺子的长度，你不会看出它有任何变化：尺子并未缩短，爱因斯坦的这一奇异预言，只有在高速时才变得重要。这不仅对运动的米尺来说正确，而且对爱因斯坦的大多数预言也是如此。我们的全部旧观念，例如对物体长度的一成不变的观点，在常速时仍是近似成立的。只有在观察以接近于光速的速度运动的物体时，才会出现麻烦。

　　上述结果即使根据你的观点也会有差别。为说明这一点，让我们再看一个例子。宇宙飞船上的观察者手持一根米尺，而你在地球上也手持一根完全相同的米尺。你看看自己的米尺并得出下面的结论：它的长度是一米。可是如果飞船上的观察者其速度为161000英</PGN0205B.TXT/PGN>里／秒时，那么你观察到他的米尺就只有一半长了。不过那只是你的观点。根据宇航员的观点，你是经过他的身边向后运动着的。因此，当他看他的尺子时，他认为他的尺子是一米长而你的尺子已缩成半米了。这完全取决于你所取的参照物！

　　如果你和这位宇航员对某个基本问题意见不一致，例如对一小块木头的长度有争执，那么就很难想象你们会对什么问题意见一致了。但是，如果你们让米尺的方向与对方运动的方向垂直，你们的意见就一致了。因为这时你拿着的米尺是与宇宙飞船运动的方向相垂直的（如果要满足宇航员的观点，可说米尺是与地球运动的方向相垂直的）。在这种情况下，你们俩都会同意，米尺是一样长的。只有与观察者运动方向相平行的长度才收缩。

　　狭义相对论的时空观是从光速有限不变以及伽利略的物理相对性原理（即前文所提</PGN0206A.TXT/PGN>到的两个假设）为开端的，在此基础上，自然导致了同时相对性、时间间隔相对性以及长度相对性，并定量地推断运动尺的收缩、运动钟的变慢这些相对论的效应，改造了牛顿力学，把牛顿力学发展为相对论力学，而在低速极限下又从相对论力学还原为牛顿力学。爱因斯坦的新时空观、新力学已为20世纪的科学实验所证实。相对论的观念虽然与我们的日常经验不一致，甚至尖锐冲突，但它在物理上却是那样的合理，而且为实验所证实，这就反过来提醒我们，不要为常识、为日常经验所蒙蔽。当我们从日常的低速、宏观的世界转向新的物质现象领域（高速的、微观的、宇观的）时， 我们必须谨慎地看待过去已有的经验与知识，要判断一下，什么应当保留，什么应当抛弃。因而，相对论极富于启发性，相对论充分显示了人类智慧的巨大潜力。